Question

D为三角形ABC的边BC延长线上一点,角A等于96度,角ABC与角ACD平分线交于A1,角A1BC与角A1CD平分线交于

Answer 1

1、角A1BC = 1/2角ABC 角A2BC=1/2² 角ABC …… 角A5BC = 1/2^5 角ABC = 1/32角ABC

同理：角A5CB = 1/32角ACB

∴ 角ABA5 = 31/32 角ABC 角ACA5 = 31/32 角ACB

而 角A5 = 角ABA5 + 角A + 角ACA5 = 角A +31/32（角ABC+角ACB）= 96°+31/32（180°-96°）

= 177.375°

2、原理同上一题：

角D = 角A+ 1/3（180-角A）= 42°+1/3（180°-42°） = 42°+46° = 88°

角E = 42°+2/3（180°-42°）= 42°+92° = 134°

3、3A > 5B 3C ≤ 2B

即： 6A > 10B ≥ 15C

即：2A > 5C

∴ 5A > 5B+5C

即：A > B+c

∴ △ABC为钝角三角形