Question

三个不同的自然数相乘，积是256．这样的算式有 ___ 种．（交换因数位置的算同一种）

Answer 1

解题思路：将256裂项，写成三个数的乘积的形式，即可得出符合条件的算式．

256=1×1×256（舍去），

=1×2×128，

=1×4×64，

=1×8×32，

=2×2×64（舍去），

=2×4×32，

=2×8×16，

符合条件的算式有5种；

故答案为：5．

点评：

本题考点： 整数的裂项与拆分．

考点点评： 解答本题的关键是利用枚举的方法，将256裂项，写成三个数的乘积的形式．