Question

如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个多边形的内角和及对角线的总条数.

Answer 1

设多边形外角为x°

则：其相邻的内角为4x+30

x+4x+30°=180°

x=30°

由于外角和为360°

所以,内角个数为360/30=12

所以,内角和=180*（12-2）=1800°

对角线的总条数为12*（12-3）/2=54条