Question

计算1/2+（1/4+2/4+3/4）+（1/6+/2/6+3/6+4/6+5/6）+``````+（1/2010+2/

Answer 1

通项an=(1+2+3+……+2n-1)/(2n)

=[(2n-1)(1+2n-1)/2]/(2n)=(2n-1)/2=n-(1/2)

a1=1/2,a(n+1)-an=1

{an}是首项为1/2,公差为1的等差数列

所求的式子是{an}的前1005项的和

记为S1005=1005*(1/2+1005-1/2)/2

=1005*1005/2=505012.5