Question

抛物线y平方＝2x上的两点A、B到焦点的距离之和为5,则先端AB中到y轴距离为多少

Answer 1

y^2=2x

2p=2

p=1

p/2=1/2

焦点 F（1/2,0）,准线：x=-1/2

抛物线上任一点到焦点的距离等于到准线的距离,

所以,

A到y轴的距离+B到y轴的距离

=(A到准线的距离-p/2)+(B到准线的距离-p/2)

=(AF-p/2)+(BF-p/2)

=(AF+BF)-p

=5-1

=4

AB的中点到y轴的距离=（A到y轴的距离+B到y轴的距离）/2=4/2=2