Question

已知等比数列｛an}中,a1加a3等于10,前4项的和为40,求数列｛an｝的通项公式

Answer 1

等比数列

an=a1q^(n-1)

a3=a1q^2 a1+a3=10 a1+a1q^2=10

a1(1+q^2)=10 (1)式

a1+a2+a3+a4=40 a2+a4=30 a1q+a1q^3=30

a1q(1+q^2)=30 （2）式

（2）/（1）得 出 q=3

把q=3代入（1） 得 a1=1

通项an=3^(n-1)