已知x,y满足x的平方加Y的平方再加四分之五等于2X加Y,求XY除以X+Y的值

1个回答

  • 等式变形>

    x平方 - 2x + y平方 - y + 5/4 = 0

    配方> 等式两边同时加上 1 和 1/4

    x平方 - 2x (+ 1) + y平方 - y (+1/4) +5/4 = 1 + 1/4

    用完全平方公式合并〉

    (x - 1)平方 + (y - 1/2)平方 + 5/4 = 1 + 1/4

    两边都有 5/4 了.抵消掉.>

    (x - 1)平方 + (y - 1/2)平方 = 0

    一个数的平方一定大于等于0

    两个大于等于零的数 相加 结果等于0

    由此得到 这两个数都是0

    所以 (x - 1)平方 = 0

    (y - 1/2)平方 = 0

    => x - 1 = 0

    y - 1/2 = 0

    x = 1 且 y = 1/2

    结果就很容易算出来了.