Question

如图,在梯形纸片ABCD中,BC//AD,∠A+∠D=90°,tanA=2.过B点作BH⊥AD于H.BC=BH=2,动点

Answer 1

(1)tanA=BH/AH=2,则AH=BH/2=1.作CM⊥AD于M,则CM=BH=2.

∵∠A+∠D=90°,∠A+∠ABH=90°.

∴∠D=∠ABH.

又∠DMC=∠BHA=90°,则⊿DMC∽⊿BHA,DM/MC=BH/HA=2/1,DM=2CM=4.

即AD=AH+HM+DM=1+2+4=7.

点E与点C重合时,F与M重合,则DF=DM=4,此时运动时间X=4秒.

(2)

①当4秒≤x<5秒时(见上图):D1A=DD1-AD=2x-7;CE=MF=x-4;BE=BC-CE=8-x.

BC1=BC-2CE=4-2(x-4)=12-2x.