1.甲乙丙三只蚂蚁从ABC三个不同的洞穴同时出发分别向洞穴BCA爬去,同时到达后,继续向洞穴CAB爬去,然后分别返回自己的洞穴,如果甲乙丙三只蚂蚁爬行路径相同,爬行的总距离都是7.3米,所用时间分别是6分钟,7分钟,8分钟.蚂蚁丙从洞穴C到达A时爬行了------米.
甲乙丙三只蚂蚁的速度之比为：V甲:V乙:V丙=1/6:1/7:1/8
则设V甲=A/6；V乙=A/7；V丙=A/8.A为公因数.
因甲乙丙三只蚂蚁从ABC三个不同的洞穴同时出发分别向洞穴BCA爬去,同时到达
A到B的距离为A*T/6；B到C的距离为A*T/7；C到A的距离为A*T/8.
总长度=A*T/6+A*T/7+A*T/6=73A*T/168=7.3米
得A*T=16.8
C到A的距离为16.8/8=2.1米.
2.甲乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行1万米比赛.两人同时同地起跑,甲每分钟400米,乙每分钟360米.当甲比乙领先一圈时,二人同时加速.乙速提高1/4,甲每分钟多跑18米,并且都以这样的速度跑到终点.问甲乙二人谁先跑到终点?
10000/400=25圈
400/（400-360）=10圈,即10圈后,甲领先已1圈.10圈为4000米.
此时,乙450米/分钟；甲418米/分钟.
6000/418=14.4分钟
（6000+400）/450=14.22分钟
乙先到
3.小刚汽车从8路汽车起点站,沿公交线前进.当他骑了1500米时,一辆公交车从起点站出发,每分钟行450米.它每行5分钟停靠一站,停车时间1分钟.小刚汽车速度是汽车的2/3,这辆汽车出发后多少分钟追上小刚?
先求解大致时间.即汽车平均速度为
450×5/6=375米/分钟
小刚速度为 450×2/3=300米/分钟
1500/（375-300）=20分钟 是6的3倍多.
20-6×3=2
2×375/450=1 2/3分钟
这辆汽车出发后19+2/3分钟追上小刚
4.甲乙二人分别从AB两地相向而行,4小时相遇.如果每人都比原每小时多走1千米,经过5小时相遇.AB两地相距多少千米?
题意有误.应为少走1千米.
4×V=5×（V-2）
得V=10千米/小时
AB两地相距4×10=40千米
5.甲乙丙是顺次三个车站.乙站到甲丙两站的距离相等.小强和小明分别从甲丙两站同时相向而行.小强经过乙站100米后与小明相遇,两人继续前进,小强走到丙站后立即返回.经过乙站300米后又追上小明.甲丙两地相距多少米?
设V强、V明、总长2L.
1）400/V明=（2L+300）/V强
V强/V明=（2L+300）/400
2）（L+100）/V强=（L-100）/V明
V强/V明=（L+100）/（L-100）
由1）和2）得
（2L+300）/400=（L+100）/（L-100）
得 2L^2-300L-700=0
可以求解出L,再得出2L=