Question

已知已知,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上求证：BE=AD BF=AG

Answer 1

1、∵△ABC和△ECD都是等边三角形

∴∠ACB = ∠ECD =60°

∠ACB +∠ACE = ∠ECD +∠ACE

即：∠BCE = ∠ACD

∵BC = AC,CE=CD

∴△BCE ≌ △ACD（SAS）

∴BE =AD

2、∵∠ACB = ∠ECD =60°

∴∠ACE=180°-(∠ACB +∠ECD)=60°

∵△BCE ≌ △ACD

∴∠DAC=∠EBC

即∠GAC=∠FBC

∵AC=BC

∠ACE=∠ACB=60°即∠ACG=∠BCF

∴△ACG≌△BCF(ASA)

∴BF=AG