（1）DE=DG，DE⊥DG．理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴DC=DA，∠DCE=∠DAG=90°．
又∵CE=AG，
∴△DCE≌△GDA．
∴DE=DG，∠EDC=∠GDA．
又∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°，
∴∠ADE+∠GDA=90°，
∴DE⊥DG．
（2）画图如图：截GD长，以点G，E为顶点画弧，交点为F． 四边形CEFK为平行四边形．理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∵BK=AG，
∴GK=AK+AG=AK+BK=AB．即GK=CD．
又∵K在AB上，点G在BA的延长线上，
∴GK∥CD．
∴四边形CKGD是平行四边形．
∴DG=CK，DG∥CK．
又∵四边形DEFG都是平行四边形，
∴EF=DG，EF∥DG．
∴CK=EF，CK∥EF．
∴四边形CEFK为平行四边形．