Question

(r^2-x^2)^(-1/2)的导数是什么?r是常数

Answer 1

一个幂函数x^n导数为n*x^(n-1),此处是一个复合函数,所以

(r^2-x^2)^(-1/2)'=-1/2*(r^2-x^2)^(-1/2-1)*(r^2-x^2)'

=(r^2-x^2)^(-3/2)*(-2x)