如图,已知双曲线y1=1/x(x>0),y2=k/x(x>0),点p为双曲线y2=k/x上的一动点,且PA垂直于x轴于点

3个回答

  • (1)四边形OCPD的面积=四边形OAPB的面积-三角形OBC的面积-三角形OAD的面积

    =k - 1/2 -1/2

    =k-1

    (2) 不妨设P(a,k/a) ,因为PB垂直于y轴于点B,BC:CP=1:3,所以C(a/4,k/a).

    因为C点位于双曲线y1=1/x上,所以a/3乘以k/a=1,求的k=4 所以P(a,4/a)

    所以A(a,0)D(a,1/a) 所以AD/DP=1/a:3/a=1:3

    (3)不妨设P(b,3/b) 因为 C,D都在 双曲线y1=1/x上,所以C(b/3,3/b)D(b,1/b)

    所以 三角形CPD的面积=1/2CP*DP=1/2*2a/3*2/a=2/3 保持不变