一个超级趣味数学题(非常着急)现有一角、五角、一元硬币各十枚,从中取出十五枚,总共值七元.那么一角、五角、一元硬币各多少

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  • 答案是:一角硬币5枚,五角硬币7枚,一元硬币3枚.

    方法是:设一角a个,五角b个,一元c个.

    得到a+b+c=15.(1)

    0.1a+0.5b+1c=7.(2)

    因为一元的硬币肯定小于7个(如果多于7个就不可能只值7元了),所以一元的硬币只有这么几个可能:1,2,3,4,5,6.

    从(2)式可以得出:a+5b+10c=70,即5a-4a+5b+5c+5c=70,

    因a+b+c=15,即5a+5b+5c=75,所以75-4a+5c=70,即4a-5c=5...(3)

    将c=1,2,3,4,5,6分别代入(3)式,可以得出,只有c=3时,a才为整数5.

    由此可得:a=5,b=7,c=3