Question

高数空间直线方程

Answer 1

求通过M(1,0,-2)且与直线(x-1)/1=y/1=(z+1)/(-1)和x/1=(y-1)/(-1)=(z+1)/0垂直的直线方程.

直线L₁：(x-1)/1=y/1=(z+1)/(-1)的方向矢量a={1,1,-1}；

直线L₂：x/1=(y-1)/(-1)=(z+1)/0的方向矢量b={1,-1,0}；

与L₁,L₂垂直的矢量C：

∣i j k∣

C=a×b=∣1 1 -1∣=-i-j+(-1-1)k=-i-j-2k

∣1 -1 0 ∣

故过M(1,0,-2)且与L₁,L₂垂直的直线的方程为：(x-1)/(-1)=y/(-1)=(z+2)/(-2)

或写成：(x-1)/1=y/1=(z+2)/2.