从编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11这11个球中,任取五个,使这五个球的编号之和为奇数,共有多少种取法

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  • 11个数中 总共有6个奇数 5个偶数

    然而取5个球 其编号之和为奇数的可能性有

    1个奇数 4个偶数 取法有C(6,1)*C(5,4)=6*5=30种

    3个奇数 2个偶数 取法有C(6,3)*C(5,2)=20*10=200种

    5个奇数 0个偶数 取法有C(6,5)=6种

    故总共有的取法为 C(6,1)*C(5,4)+C(6,3)*C(5,2)+C(6,5)=30+200+6=236种