解题思路:(1)A、B一起沿斜面向上匀加速运动,因此AB可看成一整体,从而对其受力分析,根据共点力平衡的条件结合力的平行四边形定则,可求出物体B与斜面间的动摩擦因数;
(2)先将AB看成整体,运用牛顿第二定律结合滑动摩擦力公式,从而求出整体的加速度;再对物体B受力分析,列出牛顿第二定律,从而求出弹簧的弹力大小.
(1)设物块B与斜面之间的动摩擦因素为μ,对整体,根据平衡条件
2mgsinθ-(fA+fB)=0①
其中:fA=2μmgcosθ②
fB=μmgcosθ ③
联解方程:μ=0.5④
(2)设A、B向上运动过程中的加速度为a,对整体,由牛顿第二定律:
6mgcosθ−2mgsinθ−(
f′A+
f′B)=2ma⑤
其中
f′A=2μ(6mgsinθ+mgcosθ)⑥
f′B=μmgcosθ⑦
设弹簧对B物块的弹力为F′对B,由牛顿第二定律
F′-mgsinθ-fB=ma⑧
联解方程得:F′=12mg
答:(1)物块B与斜面间的动摩擦因素0.5;
(2)物块A、B向上运动过程中弹簧的弹力的大小为12mg.
点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用;牛顿第二定律.
考点点评: 考查学会对物体进行受力分析,及研究对象的选择;同时会运用牛顿第二定律与力的平行四边形定则解题.