Question

向量证明重心性质三角形重心的性质：从重心到顶点的距离等于从重心到顶点到对边中点距离的2倍如何用向量证明

Answer 1

如图.设AB＝a（向量）,AC＝b,AD＝（a+b）/2,AO＝tAB＝ta/2+tb/2.

BE＝b/2-a. AO＝a+sBE＝（1-s）a+sb/2.

t/2＝1-s, t/2＝s/2.消去s.t＝2/3.AO＝（2/3）AB.OD＝（1/3）AB,AO＝2OD.