现有甲`乙两种金属合金10千克,如果加入甲种金属若干千克,那么这块合金中甲种金属占3份,乙种金属占2份;如果加入的甲种金

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  • 二元一次方程组:

    设第一次加入的甲种金属x千克,这块合金中乙金属y千克,那么原来这块

    合金中甲金属10-y千克,依题意,得

    (10-y+x)/y=3/2

    (10-y+2x)/y=7/3

    解得x=5,y=6

    原来这块合金中甲金属10-y=10-6=4千克

    4/10=40%

    第一次加入的甲种金属5千克,

    原来这块合金中含甲种金属的百分比是40%

    一元一次方程法:

    设第一次加入的甲种金属x千克,则乙金属(10+x)(2/5)千克,原来这块

    合金中甲金属10-(10+x)(2/5)千克,

    乙金属含量不变,列方程如下式,方程左边是第一次加入甲种金属后按比例分配的乙金属含量,方程右边是第二次加入甲种金属后按比例分配的乙金属含量,

    (10+x)(2/5)=(10+2x)(3/10)

    解得x=5千克

    10-(10+x)(2/5)=4千克

    4/10=40%

    第一次加入的甲种金属5千克,

    原来这块合金中含甲种金属的百分比是40%