解题思路:原方程变形为:(x-y)(x-5)=1,根据整数的整除性得到x-y=1,x-5=1,或x-y=-1,x-5=-1;从而求得x,y的值.
原方程变形为:(x-y)(x-5)=1,
∵x,y为整数,
∴x-y=1,x-5=1,或x-y=-1,x-5=-1;
∴x=6,y=5或x=4,y=5.
故答案为:x=6,y=5或x=4,y=5.
点评:
本题考点: 非一次不定方程(组).
考点点评: 本题考查了方程整数解的求法:把方程进行变形,使方程左边分解为含未知数的两个式子,右边为常数,然后利用整数的整除性求解.