设a,b,c都是实数.已知命题p:{a,b,c}∈{x|x⊆{a,b,c}}.命题q:若a>b>0,c≠0,则ac>bc

1个回答

  • 解题思路:判断四个选项的真假,首先判断命题p和q的真假,对于p,因为{x|x⊆{a,b,c}}={∅,{a},{b},{c},{a,c},{a,b},{b,c},{a,b,c}},所以命题p为真命题,

    对于q,若a>b>0,c<0,则ac>bc不成立,所以命题q为假命题.

    因为{x|x⊆{a,b,c}}={∅,{a},{b},{c},{a,c},{a,b},{b,c},{a,b,c}},所以命题p为真命题,

    则¬p假;

    若a>b>0,c<0,则ac>bc不成立,所以命题q为假命题,则¬q真.

    因为¬p假,q假,所以(¬p)∨q假;

    因为p真q假,所以p∧q假;

    因为¬p假,¬q真,所以(¬p)∧(¬q)假;

    因为p真,¬q真,所以p∧(¬q)真.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 复合命题的真假.

    考点点评: 本题考查了复合命题的真假判断,解答的关键是掌握判断复合命题真假的方法,复合命题的真值表: