解题思路：令f（x）=x2+9+|x2-3x|，x∈[1，5]，由已知，k只需小于或等于g（x）=
f(x)/x]的最小值即可．写出分段函数g（x）的函数解析式，求出其最小值即可解决．
令f（x）=x2+9+|x2-3x|，x∈[1，5]，则f（x）=
f1 (x)＝3x+9，x∈[1，3]
f2(x)＝2x2−3x+9 ，x∈(3，5]，由已知，k只需小于或等于g（x）=
f(x)
x的最小值即可．
当x∈[1，3]时，g（x）=
f(x)
x=3+[9/x]≥6，
当x∈（3，5]时，g（x）=
f(x)
x=2x+[9/x]-3，g′（x）=（
f(x)
x）′=2-[9
x2＞0，是增函数，g（x）＞g（3）=6，
所以g（x）的最小值为6，所以k≤6．
故答案为：（-∞，6]
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．
考点点评： 本题考查不等式恒成立问题，考查分段函数的性质、参数分离的方法．
1年前
3
power2
幼苗
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楼上写的很好，就不多说了，他那个00是无穷大
1年前
1
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