∵f(x)＝√2ksin(x＋π/4)＋cosx(1＋ksinx)＝√2k(√2/2sinx＋√2/2cosx)＋cosx(1＋ksinx)
＝ksinx＋kcosx＋cosx＋ksinxcosx ＝ksinx＋(k＋1)cosx＋ksinxcosx
∵f(x)是奇函数 ∴f(﹣x)＝﹣f(x)
∴﹣ksinx＋(k＋1)cosx－ksinxcosx＝﹣ksinx－(k＋1)cosx－ksinxcosx
∴k＋1＝0 ∴k＝﹣1
∴f(x)＝﹣sinx－sinxcosx
∴f(π/3)＝﹣sinπ/3－sinπ/3cosπ/3＝﹣√3/2－√3/2×1/2＝﹣3√3/4