Question

如图,AD垂直AB,BT垂直AB,AD=BC,AC=BE.求证:DC垂直EC

Answer 1

证明：

∵AD⊥AB,BE⊥AB

∴∠A＝∠B＝90

∴∠D+∠ACD＝90

∵AD＝BC,AC＝BE

∴△ACD≌△BEC （SAS）

∴∠BCE＝∠D

∴∠DCE＝180-（∠BCE+∠ACD）＝180-（∠D+∠ACD）＝180-90＝90

∴DC⊥EC