解题思路：根据对顶角相等的性质求出∠BOD的度数，再利用余角的和等于90°求解即可．
∵∠AOC=55°，
∴∠BOD=∠AOC=55°，
∵OE⊥AB于O，
∴∠GOE=90°-55°=35°．
故答案为：35°．
点评：
本题考点： 垂线；对顶角、邻补角．
考点点评： 本题考查了对顶角相等的性质以及余角的和等于90°的性质，需要熟练掌握．
如图直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠AOC=55°，则∠DOE=______．
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