Question

已知函数f（x）=2+log以3为底x的对数,x∈[1,3] 1）求函数y=f²（x）+f（x²）的

Answer 1

证明：（1）由于x∈[1,3] 易知log以3为底x的对数∈[0,1] 又由于y=f²（x）+f（x²）=（log以3为底x的对数）^2+log以3为底x^2的对数 所以x^2∈[1,3] 故x∈[1,根号3]

（2）y=f²（x）+f（x²）=（log以3为底x的对数）^2+log以3为底x^2的对数=）=（log以3为底x的对数）^2+6log以3为底x的对数+6 由于x∈[1,根号3] 分别把1、根号3带入知y∈[6,37/4]