把二次函数y=-2x2+4x+3化成y=a（x+h - 知识问答

把二次函数y=-2x2+4x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是______，当x=______时，y有最______

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解题思路：先利用配方法把二次函数y=-2x²+4x+3化成y=-2（x-1）²+5，由于a=-2＜0，根据二次函数的最值问题即可得到x=1时，y有最大值5．
y=-2x²+4x+3
=-2（x²-2x）+3
=-2（x-1）²+5．
∵a=-2＜0，
∴x=1时，y有最大值5．
故答案为-2（x-1）²+5；1；大；5．
点评：
本题考点：二次函数的最值．
考点点评：本题考查了二次函数的最值问题：先把二次函数配成顶点式y=a（x+h）2+k，当a＜0，x=-h时，y有最大值k；当a＞0，x=-h时，y有最小值k．

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