Question

嗨,请问你是怎样算这道题的?求：过焦点与X轴垂直的弦长时16的双曲线

Answer 1

你的题目条件不够,我猜是等轴双曲线

等轴双曲线 a=b c=根号2a=根号2b

设双曲线方程为

x^2-y^2=a^2

过焦点的线段长为16,即x=c,y=8,即双曲线经过点(c,8)

代入得 c^2-64=a^2 c^2=2a^2 a^2=64

双曲线方程为x^2-y^2=64