解题思路:利用“三个二次”的关系和指数函数的单调性对命题p、q进行化简,再根据p为真且q为假,即可求出a的取值范围.
①对于命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立,∴△=4a2-16<0,解得-2<a<2.
②对于命题q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,∴3-2a>1,解得a<1.
∵p为真,且q为假,∴
−2<a<2
a≥1,解得1≤a<2.
故a的取值范围是[1,2).
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.
考点点评: 熟练掌握“三个二次”的关系和指数函数的单调性及命题的真假是解题的关键.