Question

已知m，n都是素数，且m-n2=2007，那么mn=______．

Answer 1

解题思路：由m-n²=2007，可得m与n²一个是奇数，一个是偶数，又因为m，n都是素数，素数中只有2是偶数，即可求得n=2，继而求得m的值，则可求得答案．

∵m-n²=2007，

∴m与n²一个是奇数，一个是偶数，

∵m，n都是素数，素数中只有2是偶数，

∴m是奇数，n=2，

∴m-2²=2007，

即m=2011，

∴mn=2011×2=4022．

故答案为：4022．

点评：

本题考点： 质数与合数．

考点点评： 此题考查了质数与合数的知识．此题难度较大，解题的关键是由m-n2=2007与m，n都是素数，素数中只有2是偶数，求得n=2．