解题思路：先根据sinx+cosx的值和二者的平方关系联立求得sinx、cosx的值，进而利用商数关系求得tanx的值．
∵sinx+cosx=-
1
5(0＜x＜π)，
∴两边平方得2sinxcosx=-
24
25，cosx＜0
∴(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=
49
25，
∵sinx-cosx＞0，
∴sinx-cosx=
7
5，
与sinx+cosx=-
1
5联立解得sinx=
3
5，cosx=-
4
5，
∴tanx=
sinx
cosx=-
3
4．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用．解题的过程中要特别注意根据角的范围确定三角函数值的正负号．