Question

如图,在△ABC中,∠A=60°,AC=8,AB=10,动圆⊙O分别与边AB、AC相切与E、F,若⊙O的面积为y,AE=

Answer 1

1）连OE,OA,则OA平分∠BAC,

所以∠BAO=60/2=30,

在直角三角形AOE中,AO=2OE,

设OE=r,则AO=2r,

由勾股定理,得,r=（√3/3)x

所以y=πr^2=（π/3)x^2

2)作高CM,

在直角三角形ACM中,AM=AC/2=4,则BM=10-4=6,

由勾股定理,得CM^2=AC^2-AM^2=64-16=48

在直角三角形BCM,由勾股定理,得BC=2√21

所以x=AE=(AB+AC-BC)/2=9-√21

所以y=（π/3)x^2=（π/3)(9-√21)^2=（34-6√21)π

3）0