Question

已知(75°+α)=1/3,α为第三象限角,求sin(105°－α)+cos(α－105°)的值

Answer 1

cos（75°+α）=1/3是吧?

∵ cos(75°+α)=1/3,其中α为第三象限角

∴75°+α为第四象限的角

∴sin（75°+α）=-√(1-(1/3)^2)=-2√2/3

sin(105°－α)+cos(α－105°)

=cos（105°-α）+sin(105°－α)

=cos[180°-（75°+α）]+sin[180°-（75°+α）]

=-cos（75°+α）+sin（75°+α）

=- 1/3- (2√2/3)

= -(2√2+1)/3

故答案为：-(2√2+1)/3