已知8支球队中有3支弱队,以抽签方式将这8支球队分为A、B两组,每组4支.

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  • 解题思路:(1)根据题意,从反面分析,“三支弱队在同一组”与“有一组恰有两支弱队”为对立事件,容易求得三支弱队在同一组的概率,进而由互为对立事件的事件的概率之和为1,计算可得答案;

    (2)分析易得,A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1,对于A组和B组来说,至少有两支弱队的概率是相同的,进而可得答案.

    (1)三支弱队在同一组的概率为

    C15

    C48+

    C15

    C48=[1/7],

    故有一组恰有两支弱队的概率为1-[1/7]=[6/7],

    (2)A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1,

    对于A组和B组来说,至少有两支弱队的概率是相同的,

    所以A组中至少有两支弱队的概率为[1/2].

    点评:

    本题考点: 等可能事件的概率.

    考点点评: 本试题主要考查对立事件的概率,考查分类讨论的思想方法及考生分析问题、解决问题的能力.