Question

（2010•昌平区一模）如图所示电路中，电源电压一定．闭合开关，当滑动变阻器的滑片P在中点C时，电压表V1的示数为9V，

Answer 1

解题思路：（1）当滑动变阻器的滑片P在中点C时，画出等效电路图，电压表V₁测量的是R₁R₂两端的总电压，电压表V₂测量的是R₂和滑动变阻器两端的总电压，列出电压表示数U₁、U₂、P_滑的表达式；

同理，列出当滑动变阻器的滑片P滑到B端时，电压表示数U₁′、U₂′、P_滑′的表达式；

根据U₂：U'₂=5：6和两次变阻器消耗的功率大小求出R_AC与R₂的大小关系，进而得出R₁与R₂的大小关系；

（2）设滑片P在中点时，电路中电流为I，由U₁、P_滑的关系式和R_AC与R₂的大小关系、R₁与R₂的大小关系最后得出电流大小．

（1）当滑动变阻器的滑片P在中点C时，等效电路图如下图所示：

I=[U

R1+R2+RAC，

U₁=

U

R1+R2+RAC（R₁+R₂）=9V，------①

U₂=

U

R1+R2+RAC（R₂+R_AC），------②

P_滑=（

U

R1+R2+RAC）²R_AC=9W，--------③

当滑动变阻器的滑片P滑到B端时，等效电路图如下图所示：

I′=

U

R1+R2+2RAC，

U₂′=

U

R1+R2+2RAC（R₂+2R_AC）--------④

P_滑′=（

U

R1+R2+2RAC）²×2R_AC=8W，-----------⑤

由题知，

U2

U′2=

5/6]，

即：

U

R1+R2+RAC(R2+RAC)

U

R1+R2+2RAC(R +2RAC) =[5/6]，

可得：

R2+RAC

R1+R2+RAC×

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；电路的动态分析；电功率的计算．

考点点评： 本题考查了学生对欧姆定律、电功率公式的掌握和运用，分析电路图并画出等效电路图、利用好提供的电压、电功率条件是本题的关键．