我来解释一下：
思路就是对所有的M的非空子集进行分类,
第一类是最大数与最小数和是1001的,那么不管多少个,aZ平均值不变；
第二类是最大数与最小数和不是1001的,对它们进行配对处理,配对方法就是Z'={1001-x|x属于Z},显然Z'不等于Z且是唯一的,对于Z中最大数M、最小数N,对应的会成为Z'中的最小数1001-M、最大数1001-N,则有aZ=M+N,aZ'=(1001-N)+(1001-M)=2002-(M+N),即aZ+aZ’=aZ+（2002-aZ）=2002,那么按配对计算的aZ平均值也是1001.
或者通俗地说,对每一个aZ>1001的集合Z,都有一一对应的集合Z':aZ'=2002-aZ