∵tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA*tanB
tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC
∴tanA+tanB/1-tanA*tanB=-tanC
整理移项即得
tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
证明：在非直角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
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