若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点也是双曲线x2 - 知识问答

若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点也是双曲线x2-y2=8的一个焦点，则p=______．

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解题思路：由题意，双曲线x²-y²=8，可求得双曲线的半焦距，从而得出它的焦点坐标，又抛物线y²=2px（p＞0）的焦点也是双曲线x²-y²=8的一个焦点故可求出抛物线的焦点坐标，进而得出p值
∵双曲线x²-y²=8
∴双曲线x²-y²=8的焦点坐标是（4，0）与（-4，0）
又抛物线y²=2px（p＞0）的焦点也是双曲线x²-y²=8的一个焦点
所以p=8
故答案为8
点评：
本题考点：圆锥曲线的共同特征．
考点点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，解答此类题关键是掌握圆锥曲线的性质与圆锥曲线的几何特征，再根据两个曲线的共同特征求参数的值．

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