Question

（1）求直线x=0,x=2,y=0和二次函数曲线f（x）=x^2+x+1所围成的曲边梯形的面积

Answer 1

求面积,要用到积分或分割求和.

第一问：

就是f(x)在[0,2]上的定积分.

或者如果分割求和,则是把[0,2]区间分为n段,每段的长度为2/n.那么第i段的面积近似为：

f(2i/n)*2/n,其中f(2i/n)是高,2/n是底边长.

那么曲边梯形的面积近似为：

f(2/n)*2/n+f(2*2/n)*2/n+...+f(2*n/n)*2/n,令n趋于无穷则得到面积.

第二问：

就相当于相当于直线x=1,x=3,y=0和f（x）围成的面积啊.