Question

设sin2α=-sinα，α∈（[π/2]，π），则tanα的值是______．

Answer 1

解题思路：依题意，利用二倍角的正弦可得cosα=-[1/2]，又α∈（[π/2]，π），可求得α的值，继而可得tanα的值．

∵sin2α=2sinαcosα=-sinα，

∴cosα=-[1/2]，又α∈（[π/2]，π），

∴α=[2π/3]，

∴tanα=-

3．

故答案为：-

3．

点评：

本题考点： 二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 本题考查同角三角函数间的基本关系与二倍角的正弦，属于基础题．