∵(a/x)+(b/y)=1,x>0,y>0
∴x+y=(x+y)(a/x+b/y)
=a+b+ay/x+bx/y
∵ ay/x+bx/y ≥2√(ay/x*bx/y)=2√ab
(当ay/x=bx/y时,取等号)
∴a+b+ay/x+bx/y≥a+b+2√(ab)=(√a+√b)²
∴x+y的最小值是(√a+√b)²
∵(a/x)+(b/y)=1,x>0,y>0
∴x+y=(x+y)(a/x+b/y)
=a+b+ay/x+bx/y
∵ ay/x+bx/y ≥2√(ay/x*bx/y)=2√ab
(当ay/x=bx/y时,取等号)
∴a+b+ay/x+bx/y≥a+b+2√(ab)=(√a+√b)²
∴x+y的最小值是(√a+√b)²