X是单位向量 为啥X的转置乘X=1呢?

1个回答

  • 单位向量的定义就是模为1的向量.

    前提是X是列向量,则

    X的转置乘X正好是各个分量的平方和,当然是1了.

    X和X转置的积 与 X的转置与X的积的结果是不一样的

    假如X是N维的列向量,

    则 X和X转置的积的结果是一个N*N的矩阵

    而 X的转置与X的积的结果是一个数,就是该向量模的平方

    X=(a1,a2,...,aN)'

    X'=(a1,a2,...,aN)

    可见X的转置与X的结果的是该向量的各个分量的平方和

    而该向量的模是该向量的各个分量的平方和再开方

    X=(a1,a2,...,aN)'

    X'=(a1,a2,...,aN)