解题思路：根据题意得出：
，假设原长方形的长是a米，宽是b米，增加的部分的面积是：5a+5×5+5b=125，由此可以求出原来长方形的长与宽的和，再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，即可求出原来的周长．
如图所示：
；
假设原长方形的长为a米，宽为b米，则
5a+5×5+5b=125
5（a+b）+25=125
5（a+b）=125-25
5（a+b）÷5=100÷5
a+b=20；
则原溜冰场的周长是：20×2=40（米）．
答：原溜冰场的周长是40米．
故答案为：40米．
点评：
本题考点： 长方形的周长．
考点点评： 此题主要考查长方形周长的计算，关键是求出原来长方形的长与宽的和，再根据长方形的公式解答．