解题思路:由在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,∠BAC的平分线AD交BC于D,DE⊥AB于E,根据角平分线的性质,可得CD=ED,AC=AE=BC,继而可得△DBE的周长=AB.
∵在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于D,DE⊥AB于E,
∴CD=ED,∠ADC=∠ADE,
∴AE=AC,
∵AC=BC,
∴BC=AE,
∴△DBE的周长是:BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=7cm.
故答案为:7cm.
点评:
本题考点: 角平分线的性质.
考点点评: 此题考查了角平分线的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与转化思想的应用.