解题思路：（1）由已知可得∠FDB=60°，∠B=60°，从而可得到△BDF是等边三角形．
（2）由∠A=30°，∠ACB=90°可得AB=2BC=2，再将CF=y，BF=1-y，代入即可得出x，y的关系；
（3）当EF∥AB时，∠CEF=30°，∠FED=∠EDA=90°，CF=[1/2]EF，EF=[1/2]DF，代入计算即可求得AD的长．
（1）△BDF是等边三角形，证明如下：
∵ED⊥AB，∠EDF=30°，∴∠FDB=60°，
∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠B=60°，
∴∠DFB=60°，∴△BDF是等边三角形．
（2）∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴AB=2BC=2，
∵CF=y，∴BF=1-y，又△BDF是等边三角形，∴BD=BF=1-y，
∴x=2-（1-y）=1+y，∴y=x-1，
（3）当EF∥AB时，∠CEF=30°，∠FED=∠EDA=90°，
∴CF=[1/2]EF，EF=[1/2]DF，
∵DF=BF=1-y，∴y=[1/4]（1-y），∴y=[1/5]，
∴x=y+1=[6/5]，即AD=[6/5]．
点评：
本题考点： 等边三角形的判定与性质；平行线的性质；三角形内角和定理；直角三角形的性质．
考点点评： 本题考查的知识点比较多，难度较大，要熟练地掌握等边三角形的判定与性质．