解题思路：（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，然后算括号外的除法；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）根据减法的性质简算；
（4）先把10.1分解成10+0.1，再运用乘法分配律简算．
（1）[[1/2]-（[3/4]-[3/7]）]÷[5/7]，
=[[1/2]-[9/28]]÷[5/7]，
=[5/28]÷
5
7，
=[1/4]；
（2）12×（[1/6]+[1/4]-[1/3]），
=12×[1/6]+12×[1/4]-12×[1/3]，
=2+3-4，
=1；
（3）[15/13]-（[2/13]+[5/7]），
=[15/13]-[2/13]-[5/7]，
=1−
5
7，
=[2/7]；
（4）5.82×10.1，
=5.82×（10+0.1），
=5.82×10+5.82×0.1，
=58.2+0.582，
=58.782．
点评：
本题考点： 分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；小数乘法．
考点点评： 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．