小船在静水中的速度是4m/s,河水的流速是3m/s,河宽80m,小船渡河时船头指向与河岸垂直,它将在正对岸的 ___ m

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  • 解题思路:将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,抓住分运动与合运动具有等时性,求出到达对岸沿水流方向上的位移以及时间.

    当实际航线与河岸垂直,则合速度的方向垂直于河岸,根据平行四边形定则求出船头与河岸所成的夹角.

    渡河最短时间为:t=[d

    v1=

    80/4]s=20s,则沿河岸方向上的位移为:x=v2t=3×20m=60m,所以船将在正对岸下游60m处靠岸.

    当实际航线与河岸垂直,则合速度的方向垂直于河岸,根据平行四边形定则有:cosα=[3/4].

    过河时间:t′=[d

    v垂直=

    80

    42-32s=

    80/7

    7]s;

    故答案为:60; 20,

    80

    7

    7.

    点评:

    本题考点: 运动的合成和分解.

    考点点评: 解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性,以及会根据平行四边形定则对运动进行合成和分解.