解题思路:将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,抓住分运动与合运动具有等时性,求出到达对岸沿水流方向上的位移以及时间.
当实际航线与河岸垂直,则合速度的方向垂直于河岸,根据平行四边形定则求出船头与河岸所成的夹角.
渡河最短时间为:t=[d
v1=
80/4]s=20s,则沿河岸方向上的位移为:x=v2t=3×20m=60m,所以船将在正对岸下游60m处靠岸.
当实际航线与河岸垂直,则合速度的方向垂直于河岸,根据平行四边形定则有:cosα=[3/4].
过河时间:t′=[d
v垂直=
80
42-32s=
80/7
7]s;
故答案为:60; 20,
80
7
7.
点评:
本题考点: 运动的合成和分解.
考点点评: 解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性,以及会根据平行四边形定则对运动进行合成和分解.