Question

高一数学正余弦定理题目1.三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=5:7:8,则角B的大小是____.2.三角形A

Answer 1

1.因为sinA:sinB:sinC=5:7:8

所以a:b:c=5:7:8

所以cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac

=（25+64-49）/2*5*8

= 1/2

所以B=60°

2.

S三角形ABC=1/2*bcsinA=根号3

所以c=4

所以cosA=（b^2+c^2-c^2）/2bc

a=根号13

所以a+b+c=5+根号13

又因为S三角形ABC=根号3

所以sina=根号3/2 sinb=根号39/36 sinc=2*根号39/13

所以

(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=（180+36*根号3）/（13*根号3+5*根号39）