Question

如图，一边靠学校院墙，其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米．

Answer 1

解题思路：（1）设AB为x，则BC=40-2x，列出关系式，

（2）当BC=y则y=40-2x，联立二次方程解得x和y．

（1）S=x（40-2x）=-2x²+40x

当S=200时，

-2x²+40x-200=0

解得x=10；

（2）当BC=y则y=40-2x①

又y²=x（x+y）②

由①、②解得x=20±4

5，

其中20+4

5不合题意，舍去，

∴x=20-4

5米，y=8

5米

当矩形成黄金矩形时，宽为20-4

5米，长为8

5米．

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查二次函数的实际应用，借助二次函数解决实际问题．