Question

已知命题p：x2+2x-3＞0；命题q：x＞a，且¬q的一个充分不必要条件是¬p，则a的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：先求出p的等价条件，利用¬q的一个充分不必要条件是¬p，即可求a的取值范围．

由x²+2x-3＞0得x＞1或x＜-3，

即p：x＞1或x＜-3，￢p：-3≤x≤1，

∵q：x＞a，∴￢q：x≤a，

若¬q的一个充分不必要条件是¬p，

则￢p⇒￢q成立，但￢q⇒￢p不成立，

∴a≥1，

故选：A．

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的解法是解决本题的关键．熟练掌握命题的否定的形式．